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Les théories unificatrices font apparaître un nouveau type
d'interaction, de nature scalaire
(e.g. Damour & Esposito-Farèse 1992): les champs scalaires
apparaissent comme l'approximation de la théorie des
supercordes aux basses énergies. Des champs scalaires cosmologiques
figurent en outre dans les modèles inflationnaires étendus.
Le modèle de Brans-Dicke (Brans & Dicke 1961,
Dicke 1964, cf Weinberg 1972) suppose un couplage
entre le champ scalaire et la courbure R de l'espace-temps
de la relativité générale.
Le champ scalaire est relié à la constante gravitationnelle G par le
paramètre de couplage sans dimension tel que
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(23) |
Le champ scalaire suit lui-même une évolution cosmologique si bien
que la constante de la gravitation a une valeur locale et n'a plus le statut de
constante universelle. Cette approche est
généralisée par Wagoner (1970) à un couplage
dépendant de la valeur du champ scalaire .
Ces théories sont décrites par l'action suivante
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(24) |
où est l'action matérielle, fonction de la métrique et
des champs matériels et où |g| est le déterminant de la
métrique .
En supposant que le champ scalaire est la somme d'un champ moyen constant
et d'une perturbation , le champ s'écrit
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(25) |
La linéarisation par rapport à et des équations de
champ en théorie scalaire-tensorielle définies par l'action (B.26) donne
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(26) |
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(27) |
Soit pour un champ scalaire de portée infinie, dans le vide
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(28) |
De manière générale, la perturbation à la métrique de
l'espace-temps en théorie scalaire-tensorielle peut s'écrire
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(29) |
où est solution des équations d'Einstein écrites avec
une constante effective de la gravitation .
L'onde scalaire apparaît comme une composante
longitudinale associée à la composante einsteinienne
transverse à la direction de propagation.
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11/13/1998