Le contexte cosmologique.

Seules seront considérées les variations spectrales, plus sensibles et plus fiables que des mesures de photométrie absolue, a fortiori sur des échelles de temps de l'ordre de l'année.

Un champ scalaire d'origine cosmologique peut-il être détecté par la mesure de variations spectrales?

Tout d'abord, il faut interpréter les résultats précédents dans un contexte cosmologique. Concernant les variations spectrales, la prise en compte d'une perturbation au décalage spectral z fait intervenir des termes analogues à (C.58), proportionnels à la valeur du champ scalaire au z considéré, qui prédominent a priori devant les fluctuations à z=0.

Dans un modèle d'univers en expansion, le paramètre de décélération introduit un taux de variation de la vitesse d'expansion de l'ordre du temps de Hubble, soit

$$\frac{\dot{v}}{c} \sim 10^{-10} \verb*+ +an^{-1}$$ (88)

soit une variation $\Delta v$ de la vitesse d'expansion sur une année

$${\Delta v} \sim 3 cm.s^{-1}$$ (89)

Le champ scalaire altère cette mesure d'un facteur $\alpha^{-2}(z)$ où $\alpha^2(z)$ est le couplage du champ scalaire au décalage z.

L'idée, inspirée par P.Véron, pour mesurer avec une grande précision ce type de variations spectrales est de s'intéresser aux variations de position des raies métalliques d'absorption dans les quasars, absorption qui témoigne d'éléments metalliques situés sur la ligne de visée et appartenant par exemple au halo d'une galaxie. Différents systèmes d'absorption sont identifiables suivant leur décalage spectral.

La précision relative sur la mesure de raies qui ont une largeur d'environ 10km.s^-1 à $z \sim 1-2$ est de 10^-4. Les causes intrinsèques de variations spectrales de ces systèmes de raies sont négligeables et la précision sur la mesure du centroïde de la raie peut être améliorée.

Une acquisition de quelques heures sur un télescope de la classe des 8m conduit à un rapport signal sur bruit de l'ordre de 100 par pixel pour un quasar de magnitude 16 (Tytler et al. 1995). Avec un spectrographe de résolution 2km.s^-1 par pixel, tel HIRES au Keck, la raie s'étale sur une dizaine de pixels. Son centroïde peut être mesuré à une précision de 10^-7 moyennant l'optimisation de l'instrument pour des mesures aussi précises et stables dans le temps.

L'utilisation d'un grand nombre de quasars et d'un grand nombre de raies permet d'affiner cette mesure.

Cette estimation est confirmée par les travaux de A.Loeb (1998) qui préconise deux relevés de positions d'une centaine de raies pour chaque quasar d'un échantillon d'une centaine de quasars, à dix ans d'intervalle, afin d'obtenir la sensibilité nécessaire à la mesure de (C.61).

Pour un champ scalaire cosmologique, l'effet recherché est quelques ordres de grandeur en dessous de (C.61), et sa détection est probablement inaccesssible à la génération actuelle d'instruments.

Moyennant une stabilité suffisante de l'instrument, la mise en évidence d'un champ scalaire par cette méthode recquière une mesure précise et indépendante du paramètre de décélération, de façon à comparer les observations à une loi attendue.

La mesure d'un tel décalage spectral d'origine cosmologique permettrait d'avoir une contrainte sur la mesure du taux de variation de la constante gravitationnelle à z donné, car compte tenu de la relation (B.25) pour $\omega$ grand

$$\frac{\dot{\phi}}{\Phi_0} \sim \frac{\dot{G}}{G}$$ (90)