Commentaires.

De l'expression (C.59) se dégagent les points suivants:

• En relativité générale ($\phi=0$), dans le vide, le terme de scintillation géométrique est absent au premier ordre en l'amplitude de l'onde gravitationnelle. Conformément aux conclusions de Zipoy et Bertotti (1968), il n'y a pas focalisation des rayons lumineux par les ondes gravitationnelles dont la condition même d'existence (C.43) anihile tout effet géométrique du premier ordre.

  Il subsiste cependant un terme spectral intégré du premier ordre (C.48) sur lequel je reviens partie D.

• Un effet de scintillation géométrique apparaît au premier ordre en l'amplitude de l'onde scalaire à l'observateur, conformément aux attentes de Faraoni (1996). Cependant, cet effet n'est pas cumulé sur la ligne de visée: il est local car proportionnel à la valeur du champ scalaire à l'observateur. Il est en outre indépendant de la direction de l'onde scalaire.
• Un décalage spectral également local, spécifique au champ scalaire, est mis en évidence. Cet effet dépend de la direction de l'onde scalaire.

Note: Le calcul est mené dans le référentiel de Jordan-Fierz, pour lequel les expressions linéarisées des équations de champ en théorie scalaire tensorielle ont la forme (B.28) et (B.29). Le référentiel d'Einstein peut également être utilisé pour mener le calcul. Ce référentiel découle d'un changement de coordonnées qui donne aux équations de champ une forme simplifiée. Le tenseur de Ricci y est nul au premier ordre en théorie scalaire-tensorielle, si bien que l'on ne retrouve pas à première vue l'effet dû au champ scalaire. Cette attitude, adoptée par Faraoni et Gunzig (1998), présuppose que la métrique physique de l'espace-temps est la métrique einsteinienne. Cette interprétation est discutable car il est en fait nécessaire de tenir compte du facteur de transformation conforme (Damour & Nordtvedt 1993). Ce facteur assure le passage d'une métrique à l'autre et restitue l'effet local dû au champ scalaire (Damour & Esposito-Farèse 1998).