Imagerie Doppler d'une étoile T Tauri :
V410Tau

Isabelle Joncour

Les étoiles T Tauri

La classe des étoiles T Tauri regroupe les jeunes étoiles de faible masse (<= 3 ), optiquement visibles, qui n'ont pas encore atteint la séquence principale (voir Bertout, 1989 pour une revue de leurs propriétés). De type spectral tardif (GIV-V à MIV-V), les T Tauri Classiques (CTTS) émettent un spectre d'émissions chromosphériques de type solaire mais extrêmement prononcé, en particulier la largeur équivalente de la raie H est supérieure à 5-10 Å. La reconnaissance de l'influence de l'environnement circumstellaire, sous la forme d'un disque d'accrétion (10^-7 /an), en rotation képlérienne, pour expliquer (en partie) leurs propriétés les plus exotiques (excès des continus infrarouge et ultraviolet) a constitué une avancée majeure. Des phénomènes d'éjection de matière sont observés dans les raies interdites du spectre optique ainsi que dans la raie H, avec des signatures P-Cygni; leur analyse indique des mouvements de masse complexes par la variabilité très rapide des profils de raie qui peuvent éventuellement passer d'un profil P-Cygni à P-Cygni inverse sur des échelles de temps très petites (heure). L'origine de ces pertes de masse pourrait être associée à l'accrétion dans le disque, bien que l'hypothèse d'une origine stellaire magnétique ne soit pas complètement exclue. L'observation des régions de formation d'étoiles (nuages moléculaires Taureau: 150pc, Orion: 420pc, Rho Ophiuchi: 150 pc) à l'aide des satellites sensibles au rayonnement X a révélé une sous-classe des étoiles T Tauri ; la majorité (2/3) des jeunes étoiles de faible masse optiquement visibles sont en fait des sources qui émettent un spectre quasiment semblable à des étoiles de séquence principale, éventuellement rougi. Elles ne possèdent pas d'excès des continus infrarouge proche et ultraviolet, et la largeur équivalente de la raie H est inférieure à 5 Å. Ces étoiles dites à faibles raies d'émission (WTTS: Weak T Tauri Stars) se situent dans le diagramme HR au même endroit que les CTTS, et donc possèdent a priori le même âge. Si elles sont encore entourées d'un disque, ce disque doit être optiquement mince, à la différence des CTTS, et le taux d'accrétion doit être inférieur à  10^-8 M/an.

Ce qui distingue les WTTS des étoiles de la séquence principale est, tout d'abord, la forte abondance du lithium, analogue à celle du milieu interstellaire, puis l'association cinématique entre leur vitesse radiale et celle du nuage ambiant, et enfin une activité de type magnétique très importante. La variabilité très rapide (échelles de temps de l'ordre de la minute) de leur rayonnement X (d'aucuns ont comparé leur activité X à des lampes clignotantes similaires à celles des sapins de Noël) indique clairement que des phénomènes magnétiques sont à l'oeuvre dans ces objets. De même, l'observation en radio de ces étoiles suggère une émission non-thermique qui pourrait provenir du rayonnement synchrotron de la matière ionisée, piégée dans des boucles magnétiques de quelques rayons stellaires (2 à 3). L'analyse de leur émission dans les bandes photométriques de plusieurs d'entre elles indique que la variabilité de leur courbe de lumière est compatible avec une modulation périodique de larges taches plus froides que la photosphère avoisinante. Le facteur de remplissage des taches pourrait atteindre 40%, alors qu'à son maximum d'activité le Soleil exhibe des taches couvrant au maximum 7% de sa surface. Si l'analyse photométrique permet d'extraire des propriétés globales telles que le facteur de couverture et une limite supérieure de l'intensité du continu des taches, il lui est cependant difficile de localiser avec précision ces taches à la surface de l'étoile.

La géométrie du champ magnétique sur ces étoiles est d'une grande importance : est-il disséminé à la surface ou bien regroupé en larges structures ? Quel est le rôle du champ magnétique dans la "disparition'' des disques pour passer des CTTS aux WTTS, dans le cas où toutes les étoiles connaissent une phase CTTS ? Quel est le type d'interaction qu'exerce la magnétosphère stellaire sur la matière circumstellaire? L'image actuelle, bien que pour le moment sans réelle modélisation magnéto-hydrodynamique, invoque pour la magnétosphère stellaire un dipôle magnétique à grande échelle contre lequel viendrait buter le disque circumstellaire. La matière gelée aux lignes de champ serait alors canalisée le long de celui-ci, pour venir s'échouer à la surface de l'étoile en relachant toute son énergie potentielle, ce qui s'illustrerait par une émission dans l'UV et des taches chaudes photosphériques. Est-ce une image correcte ou bien l'excès UV observé dans les CTTS viendrait-il d'une couche limite axisymétrique de type hydrodynamique, où la matière passant d'une vitesse képlérienne à la vitesse de l'étoile (10 à 50 km/sec) relâche la moitié de son énergie d'accrétion ?

Le Soleil une ancienne T Tauri

Les étoiles T Tauri nous offrent aussi l'opportunité d'investiguer l'histoire passée du Soleil. Il a dû y avoir, d'une façon ou d'une autre, de la matière circum-solaire pour donner naissance au notre système planétaire, le seul indéniable que l'on connaisse. Le magnétisme actuel solaire est le plus étudié ; la proximité de notre étoile permet de relier les structures magnétiques spatiales à des signatures photométriques et spectroscopiques. L'origine du champ magnétique stellaire ne peut probablement pas être uniquement d'origine primordiale, et un processus de type dynamo est le plus souvent évoqué pour expliquer la présence du magnétisme solaire/stellaire. Plusieurs paramètres tels que le taux de rotation global, le taux de rotation différentielle, le temps de retournement des cellules convectives, jouent un rôle clé dans ce mécanisme. La comparaison des structures magnétiques solaires à celles qui existent sur plusieurs autres étoiles possédant des paramètres très différents, permet de poser des limites sur la validité du modèle dynamo et de tester son universalité.

Imagerie Doppler

Si avec les projets d'interférométrie optique infrarouge (VLTI), il sera théoriquement possible dans un avenir plus ou moins lointain de résoudre spatialement des disques d'accrétion des CTTS (s'ils existent !), émettant comme un corps noir de température 3000K, d'une unité astronomique et situés à 150 pc ( 0.7"), il faudrait une résolution de 3x10^-4 seconde d'arc pour espérer détecter directement une tache occupant 40% du rayon. Autant dire qu'il vaut mieux penser à une autre technique ! La réponse est de suite trouvée avec l'imagerie Doppler comme méthode performante pour effectuer de l'imagerie indirecte de la surface des étoiles à l'aide de l'analyse des raies spectrales qui nous donnent une information précieuse sur les vitesses. Si l'élargissement des raies spectrales est dominé par la rotation stellaire, alors chaque canal de vitesse nous procure une information sur la distribution du flux dans la raie, intégré le long d'une iso-vitesse radiale projetée. En disposant d'une loi de vitesse (ici rotation rigide, la rotation différentielle ne ferait qu'introduire un paramètre supplémentaire non contraint), on délimite des régions spatiales sur l'étoile qui possèdent la même vitesse radiale projetée. La présence d'une inhomogénéité sur une de ces isovitesses s'illustrera dans la raie par une distorsion d'autant plus importante que l'intensité émise par cette inhomogénéité diffère de la photosphère avoisinante. Pour cartographier la surface de l'étoile, il est nécessaire de disposer de spectres observés à différentes phases rotationnelles pour suivre l'évolution en vitesse de la distorsion. Pour appliquer l'imagerie Doppler il est donc nécessaire de travailler avec des spectres de haute résolution spectrale (R >= 30000), possédant un bon rapport signal sur bruit (S/B >= 100). Il est aussi nécessaire de connaître avec fiabilité la période de rotation stellaire, donnée qui est à la base de cette analyse. Plus la vitesse de rotation de l'étoile est grande, plus il est théoriquement possible (si le rapport signal sur bruit le permet) de résoudre finement la surface de l'étoile.

La difficulté essentielle de l'imagerie Doppler est un problème d'inversion. En découpant la surface de l'étoile en nombreux pixels élémentaires, sans tenir compte des limitations intrinsèques des données (résolution finie, couverture en phase insuffisante, signal à bruit limité), on dispose de paramètres libres (température/pixel) qui ne sont pas tous contraints par les données dont on dispose. Il existe alors plusieurs solution-images différentes qui seraient susceptibles de reproduire les données spectrales. L'obtention d'une solution unique consiste à utiliser une contrainte additionnelle dite "de régularisation''. Par exemple, une contrainte souvent utilisée dans cette technique est la maximisation de l'entropie : parmi l'ensemble des solutions possibles le choix se porte sur celle qui comporte le minimum d'informations. Concrètement, on procède à une minimisation des moindres carrés pour déterminer les paramètres libres selon un chemin qui minimise d'abord l'information (ou maximise l'entropie). Une alternative consiste à traiter un problème paramétrisé. C'est la méthode que nous avons adoptée pour cartographier la surface de V410 Tau (WTTS), et que nous allons décrire succinctement un peu plus loin.

V410 Tau

On évite le problème de la variabilité d'origine circumstellaire en s'intéressant en premier lieu aux WTTS, qui se sont affranchies plus vite que les autres (CTTS) de leur matière circumstellaire visible. C'est le cas de V410 Tau qui ne présente aucun des excès dans les continus infrarouge et ultraviolet. Cette étoile relativement brillante (mv = 10.6 à 11.2), de type spectral ambigü K7 (K4 ou K2) possède une vitesse de rotation rapide de l'ordre de 75 km/sec et un angle d'inclinaison approximativement de 70 degrés. Il est connu depuis 1975 que sa courbe de lumière présente des variations significativement importantes : m_v 0,3 (Romano, 1975). Depuis, elle est régulièrement observée ; elle a d'ailleurs fait l'objet de premiers modèles simples de taches à sa surface pour reproduire les modulations photométriques observées. Cela a permis d'en déduire la présence d'au moins deux taches froides (la courbe de lumière n'étant pas symétrique) de température 800 à 1400 K plus basse que la photosphère (4400 K - 4800 K), et d'en évaluer le facteur de couverture (30 à 40%) (Vrba 1988, Bouvier et Bertout 1989, Herbst 1989). L'observation de cette étoile en radio et X indique de plus une forte activité de type magnétique, de plusieurs ordres de grandeur (3 à 4) supérieure à celle du Soleil. Les indices observationnels de magnétisme, pour cette étoile en particulier (mais pour les TTs en général), sont comparables aux systèmes très magnétiques RS CVn. V410 Tau était donc une candidate idéale pour tester si l'imagerie Doppler était applicable sur ces étoiles. Pour contraindre le plus possible le modèle, il était important d'obtenir une bonne couverture en phase rotationnelle. La période de rotation de l'étoile étant de 1,87 jours, et sa magnitude visuelle faible il fallait pouvoir disposer d'un temps d'observation suffisant (au moins 2 semaines) pour atteindre notre objectif.

Nous avons réalisé les observations spectroscopiques à l'Observatoire de Haute Provence en Janvier 1990, en utilisant le télescope de 1,52m équipé (au foyer Coudé) du spectrographe de moyenne-haute résolution Aurélie et du détecteur Thomson TH7832. Le domaine en longueurs d'onde sélectionné couvre 40 Å, et est centré approximativement sur la raie de résonance photosphérique du Lithium neutre Li I 6707 Å. La résolution instrumentale est de 32000, ce qui correspond à un pixel élémentaire d'une résolution de 0.2 Å. Le temps d'exposition a varié de 1 heure à 3 heures, en fonction des conditions atmosphériques qui ont parfois écourté les poses. Au terme de 15 jours d'observations, nous disposions de 16 spectres régulièrement échantillonnés en phase rotationnelle, à l'exception d'un trou en phase situé entre 0.2 et 0.4; la valeur absolue des phases est définie en utilisant les éphémérides précisées dans une étude photométrique antérieure (Vrba et al., 1988). La réduction des données fut réalisée en utilisant le logiciel MIDAS. Spécifiquement, chaque spectre fut corrigé du champ plat, du courant d'obscurité et de l'offset. Quinze raies de la lampe au thorium furent utilisées pour la calibration des spectres en longueur d'onde. Après correction de la vitesse héliocentrique et de la vitesse radiale de l'étoile, et après normalisation des spectres au même niveau de continu, les spectres étaient prêts à être utilisés pour l'imagerie Doppler.

Le choix de la raie du Lithium repose sur deux considérations qui optimisent les chances de détection d'inhomogénéités de température. La forte abondance du Lithium dans ces étoiles résulte en une profondeur de raie (0.85 en unité du continu pour cette étoile) suffisante pour le rapport signal sur bruit disponible (50 à 100). De plus, le premier potentiel d'ionisation du Lithium neutre est faible (ion = 5.39 eV), ce qui rend cette raie extrêmement sensible aux variations de température entre 3000K et 6000K. L'abondance du lithium neutre est donc considérablement accrue dans les taches froides, ce qui présuppose de fortes distorsions lorsqu'une tache froide croise la ligne de visée.

L'élaboration du modèle repose en premier lieu sur une modélisation géométrique de l'étoile utilisée par Bertout (1979), pour le calcul de raies dans des enveloppes en expansion. Le disque stellaire est divisé en pixels d'égale surface projetée, dont la taille est fixée par la résolution instrumentale. Un profil local d'absorption, i.e. sans rotation, est assigné à chaque pixel élémentaire en fonction de sa température, le profil est alors centré sur la vitesse radiale de la cellule ; la raie d'absorption totale est calculée par intégration de tous les pixels. La photosphère est couverte de taches "arbitraires'' auxquelles sont associés 4 paramètres libres : le rayon angulaire (pour une tache de symétrie shérique), la latitude et longitude, puis la température. Le profil global de raie est alors calculé sur l'ensemble des phases rotationnelles. En comparant le modèle théorique aux données, on calcule la valeur du ² et la matrice de covariance associée. En utilisant la méthode de Levenberg-Marcquardt (Press et al., 1986) modifiée (routine de contraintes des paramètres, méthode d'inversion de la matrice), particulièrement adaptée aux modèles non-linéaires, les paramètres libres des taches sont alors ajustés, jusqu'à obtenir l'adéquation du modèle aux données, dans la limite du signal à bruit. Nous présentons dans la figure 1, la cartographie en température, déduite de cette analyse, de la surface photosphérique de V410

Tau. Elle indique la présence d'une tache froide (T 1400 K) étendue localisée à des hautes latitudes ( 60 degrés) dont le facteur de couverture atteint 0.36 au maximum à la phase 0.02 (minimum de brillance). Elle est pourvue d'une extension plus froide (T 1800 K) à la phase 0.41 un peu plus basse en latitude (i.e. 50 degrés) couvrant 0.09 au maximum de la surface projetée. Une autre région de basse température (T 1000 K) dans l'hémisphère Sud (dont le pôle demeure invisible pour l'observateur) est retrouvée à des latitudes un peu moins hautes (i.e. -40 degrés) qui couvre aussi 0.09 de la surface projetée à la phase 0.55 (près du maximum de brillance).

Le calcul de la courbe de lumière (figure 2) est compatible avec les données photométriques de V410 Tau observées une année auparavant (Herbst, 1989). Ce qui suggère une stabilité des taches magnétiques sur cette échelle de temps.

Conclusions

Jusqu'à cette année, les étoiles qui bénéficiaient de l'analyse Doppler pour obtenir une cartographie de la photosphère étaient en majorité des étoiles très brillantes: Ap magnétiques, ou bien des systèmes RS CVn. Les premières sont des étoiles entièrement radiatives, foncièrement différentes des étoiles de type solaire; les taches à leur surface sont des anomalies d'abondance dues à la présence de forts champs magnétiques qui provoquent une diffusion des éléments dans une région privilégiée. Les RS CVn sont des systèmes binaires synchrones qui associent une étoile de la séquence principale de type solaire et une étoile de type spectral tardif très active. Ces étoiles sont à l'origine de puissantes manifestations magnétiques à travers leurs fortes émissions coronales et chromosphériques et leur variabilité périodique photométrique de grande amplitude. Une autre catégorie d'étoiles qui ont été soumises à ce type d'analyse, regroupe les étoiles évoluées géantes de type spectral tardif FK Comae caractérisées par une rotation rapide, une forte émission en Ca II et H, et des courbes de lumière suggérant l'existence de taches froides à la surface. Par l'absence de variation de vitesse radiale, ces étoiles ne font apparemment pas partie de systèmes binaires. Une hypothèse considérée pour expliquer leur rotation rapide, évoque la possibilité de la coalescence de binaires serrées. Toutes ces analyses révèlent la présence pour les plus magnétiques d'entre elles de larges inhomogénéités photosphériques.

Il faut désormais ajouter à cette liste au moins deux membres de la classe des WTTS: V410 Tau (Joncour et al., 1994) et HDE 283572 (Joncour et al., 1994). Ces deux études démontrent la faisabilité de l'Imagerie Doppler appliquée aux TTS et ne font certainement que préluder à une étude systématique qui pourra fournir des contraintes supplémentaires sur les modèles dynamo et les influences des paramètres clé (voir ci-dessus), étudier l'existence de rotation différentielle par le suivi des migrations des taches, et certainement apporter des réponses sur le mécanisme d'accrétion à l'oeuvre dans les CTTS (taches chaudes ou bien structure axisymétrique type couche limite classique). C'est un vaste programme qui présente, tout au moins pour le dernier cas, des difficultés certaines étant donné leur environnement circumstellaire complexe qui mêle aux variabilités stellaires ses propres variabilités. La cartographie des champs magnétiques telle qu'elle est réalisée sur les étoiles très brillantes à l'aide de l'imagerie Zeeman-Doppler n'est pour l'instant pas envisageable sur les TTS, puisqu'elle exige un signal à bruit au moins égal à 350 (Donati et al., 1989).

Références

Bertout, 1979, A&A 80,138

Bertout C., 1989, Ann. Rev. Astron. Astrophys. 27, 351

Bouvier, J., Bertout, C., 1989, A&A 211, 99

Donati J-F., Semel M., Praderie F., 1989, A&A 225, 467

Herbst, W., 1989, AJ 98, 2269

Joncour I., Bertout C., Ménard F., 1994, A&A 285, L25

Joncour I., Bertout C., Bouvier J., 1994, à paraître dans A&A Letters

Press, W. H., Flannery, B. P., Teukolsky, S. A., Vetterling, W. T., 1986,
Numerical recipes, (NY: Cambridge University Press), p. 523

Romano, G., 1975, Mem. Soc. Astron. Ital. 46, 81

Vrba, F.J., Herbst, W., Booth, J.F., 1988, AJ 96, 1032

Figures

Figure 2. La courbe de lumière dans la bande photométrique V est calculée d'après la cartographie modélisée à l'aide de l'Imagerie Doppler de V410 Tau. Les triangles à la base de l'abcisse indiquent les phases rotationnelles obtenues pour les observations spectroscopiques. Les symboles ronds sont les données photométriques (Herbst, 1989), et les barres d'erreurs sont celles des observations photométriques.