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Recherche de la période.

Dans un premier temps, la période P0 du pulsar est évaluée à partir de la fréquence harmonique la plus élevée dans le spectre de puissance, ce qui conduit à une précision relative de 10-5.

Cette précision permet de replier la courbe de lumière sur une période, en calculant la phase des intervalles successifs modulo la période puis en en dressant l'histogramme. Une période mal ajustée produit des pulses élargis et moins hauts. Le critère de sélection retenu est une hauteur maximale du pic principal dans la courbe de lumière repliée. Les repliements sont alors itérés en ajustant la période.

Enfin, le mouvement de la Terre affecte les mesures de fréquences d'un effet Doppler. En conséquence, d'une part la fréquence mesurée n'est pas la fréquence propre du pulsar, d'autre part la variation de l'effet Doppler au cours de l'acquisition entraîne l'élargissement des pulses lors du repliement.

Pour corriger cet effet, j'utilise un programme de corrections de vitesses radiales barycentriques à 10cm.s-1 fourni par D.Gillet. La date du milieu de l'acquisition sert de référence. Les corrections sont calculées à deux dates antérieures et deux dates postérieures recouvrant l'ensemble de l'acquisition. La variation continue de la correction est extrapolée en ajustant suivant les moindres carrés un polynôme du second degré.

Ainsi, dans le calcul de la phase du ieme intervalle, une période P0(i) corrigée de la variation Doppler est désormais prise en compte.

La méthode du repliement permet alors d'atteindre une très grande précision, puisqu'elle n'est limitée que par la statistique du comptage.

La période ainsi obtenue pour le fichier Crab1 en milieu d'acquisition est

P0 = 0.033477371+-4.10-9<tex2htmlverbmark>44<tex2htmlverbmark>s

(137)

ce qui conduit à la valeur barycentrique

Pbar = 0.033477779+-4.10-9<tex2htmlverbmark>45<tex2htmlverbmark

(138)

La Fig.E2 représente la courbe de lumière du Crabe dupliquée, après normalisation.


 
Figure: Courbe de lumière
\begin{figure}
\epsfxsize=12cm
\epsfysize=7cm
\epsfbox{clumiere.eps}
{\footnotes...
 ...rab1 \`a la
p\'eriode $P_0 = 0.033477371s$\space donn\'ee en (E.1).}\end{figure}

Les valeurs des périodes obtenues sur les fichiers individuels sont validées par les programmes indépendants de C.Gouiffès (CEA) et figurent dans la Table E.3 à une précision de 2.10-9s.


 
Table: Périodes barycentriques
Fichier TDB P(s) $P - P_{JB} = \Delta P (10^{-9}s)$ flux pulsé
Crab1 81676 0.033477783 -8.6 1054
Crab1b 84622 0.033477784 -8.9 615
Crab1t 87224 0.033477787 -7.0 560
Crab2 77945 0.033477816 -10.0 685
Crab2b 80641 0.033477820 -7.5 815
Les périodes (données de C.Gouiffès) sont calculées au milieu de l'acquisition au temps TDB barycentrique. Dans les colonnes suivantes figurent respectivement les différences avec la période radio extrapolée des éphémérides de Jordell Bank et le flux pulsé moyen au cours de l'acquisition.


La période optique mesurée est systématiquement en avance par rapport à la période estimée à partir des éphémérides radio de Jordell Bank. L'avance moyenne est d'après la Table E.3
\begin{displaymath}
\Delta P = 8.7 \times 10^{-9}s \verb*+ soit + \frac{\Delta P}{P} = 
2.59 \times 10^{-7}\end{displaymath} (139)
avec un intervalle de confiance de 66%.

L'explication la plus probable est que le quartz utilisé, un quartz à 40MHz dont la fréquence est ajustable à 3.10-6 près par une capacité variable, n'est pas réglé assez finement à la précision des mesures.

Bien qu'imprécis, le quartz apparaît cependant stable, comme le montre la faible dispersion autour de la relation (E.3). Une mesure directe du ralentissement du pulsar peut alors être obtenue par une regression linéaire sur la période fonction de la date d'observation. La mesure conduit à un accroissement de période de
\begin{displaymath}
\dot{P} = 413 \times 10^{-15}\end{displaymath} (140)
à 10-14s/s près. L'extrapolation linéaire des éphémérides radio à la date des observations donne
\begin{displaymath}
\dot{P}_{JB} = 420.6 \times 10^{-15} s/s\end{displaymath} (141)
ce qui correspond à 36ns par jour.

À la précision des mesures, le ralentissement optique (E.4) est compatible avec le ralentissement radio des éphémérides (E.5).

Les courbes de lumière repliées sur une période, graduées en phase, ne sont donc pas sensibles à l'imprécision du quartz en fréquence absolue. La fiabilité de ces courbes semble assurée par la stabilité du comptage.

Remarque: P et $\dot{P}$ permettent de déduire l'âge caractéristique $\tau$ du pulsar
\begin{displaymath}
\tau \equiv P/2\dot{P} \sim 1280 \verb*+ + ans\end{displaymath} (142)
Le Crabe est en outre identifié au reste de la supernovae reportée dans les tables astronomiques chinoises en 1054.


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11/13/1998